COMENZAMOS LA UNIDAD 2: LOGICA Y CONJUNTOS
1. ¿Qué es la Lógica?
La lógica ofrece métodos que enseñan cómo formar proposiciones, evaluar sus valores de verdad y determinar si unas conclusiones se pueden deducir correctamente a partir de proposiciones supuestas; además, la lógica es una ciencia que se interesa por las relaciones existentes entre las proposiciones, con el fin de obtener precisión, claridad y generalidad en los razonamientos.
La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos.
2. ¿Qué es una proposición? Dar ejemplo
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero
no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica
matemática.
p: Hoy es sábado.
q: Estudio ingeniería de sistemas.
r: New York es llamada la capital del mundo.
s: 1 no es un número primo.
x: 4 + 3 = 10.
3. ¿Cómo se clasifican las proposiciones? Dar ejemplos
En simples y compuestas. Las simples estan conformadas por una sola oración o afirmación y las compuestas son las que se componen de dos o mas proposiciones simples unidas a traves de los conectivos lógicos (y, o, si...entonces, si y solo si).
USO DE LOS CONECTIVOS LOGICOS
p: Las rosas son rojas.
q: Las rosas tienen espinas.
p^ q: Las rosas son rojas y tienen espinas.
r: La selección Colombia ganó?.
s: La selección Colombia perdió?.
rv s: La selección Colombia ganó o perdió?.
t: En el país hay violencia.
~t: En el país no hay violencia.
x: Estudio lógica matemática
y: Seré un destacado ingeniero de sistemas
x->y: Si estudio lógica matemática seré un destacado ingeniero de sistemas.
u: 4 es un número par.
v: 4 es divisible por 2.
u<->v: 4 es un número par si y sólo si es divisible por 2
